🔑 Не забудь!

• Цифры — это письменные знаки, используемые для отображения чисел. Всего 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Числа — это абстрактные математические величины, которые используются для подсчёта, измерений и маркировки объектов.
• Множество натуральных чисел — это числа, которые используются при счёте: 1, 2, 3, 4, и так далее.
• Четные и нечётные числа можно выразить с помощью формул: четное — 2n, нечётное — 2n + 1.

Важное замечание: Натуральные числа не включают 0, оно является не натуральным числом.

🎯 1. Множество натуральных чисел

1.1 Четные и нечётные числа

• Четное число: выражается как 2n, например, 2, 4, 6, 8.
• Нечетное число: выражается как 2n + 1, например, 1, 3, 5, 7.

1.2 Пример:

• Если n = 1, то для четного числа: 2 * 1 = 2, для нечётного числа: 2 * 1 + 1 = 3.
• Если n = 10, то для четного числа: 2 * 10 = 20, для нечётного числа: 2 * 10 + 1 = 21.

1.3 Задачи на основе чисел:

• Признак делимости: Делимость на 2, 3, 4, 5 и другие, такие как делимость на 6 (если число делится на 2 и 3 одновременно).

🧩 2. Признаки делимости

2.1 Делимость на 2, 3 и 5

• Делимость на 2: Четные числа делятся на 2.
• Делимость на 3: Сумма цифр числа делится на 3 (например, для 111: 1+1+1 = 3, число делится на 3).
• Делимость на 5: Число заканчивается на 0 или 5.

2.2 Признак делимости на 6, 8, 9, 10

• Делимость на 6: Число должно быть четным (делиться на 2) и сумма цифр должна делиться на 3.
• Делимость на 8: Последние три цифры числа должны делиться на 8.
• Делимость на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9.
• Делимость на 10: Число должно заканчиваться на 0.

📝 3. Простые и составные числа

3.1 Простые числа

• Простое число делится только на 1 и на себя (например, 2, 3, 5, 7, 11).
• Самое первое простое число — это 2.

3.2 Составные числа

• Составное число имеет более двух делителей (например, 4, 6, 8, 9).

3.3 Разложение на простые множители

• Число 12 разлагается на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.
• Число 21 разлагается на простые множители: 21 = 3 * 7.

3.4 Взаимно простые числа

• Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме единицы (например, 2 и 3, 4 и 9).