Сұрақтар базасы
✨ Сұрақтар мен жауаптар ✨
1. Радиан дегеніміз не?
Радиан — бұрышты өлшеудің бірлігі, 180° = π радиан, 360° = 2π радиан.
2. Градус пен радиан арасындағы негізгі байланыс қандай?
180° = π радиан, 360° = 2π радиан. Осыдан 1° ≈ π/180, ал 1 радиан ≈ 180/π.
3. Градус → радианға және радиан → градусқа түрлендіру формулаларын жазыңыз.
- n градус → радиан: n × π / 180
- α радиан → градус: α × 180 / π
4. 60°-ты радианға қалай айналдырады?
60 × π / 180 = π/3 радиан.
5. Бірлік шеңбер дегеніміз не және оның маңызы неде?
Радиусы 1-ге тең шеңбер. Тригонометриялық функцияларды және бұрыштарды көрнекі түрде сипаттау үшін қолданылады.
6. Негізгі бұрыштық нүктелерді (осьтермен қиылысқан) атаңыз.
0 (0°), π/2 (90°), π (180°), 3π/2 (270°), 2π (360°).
7. Егер шеңбер радиусы r болса, доға ұзындығы мен бұрыш арасындағы байланыс қандай?
Доға ұзындығы = r × θ, мұнда θ — радиан өлшеміндегі бұрыш.
8. Радиандық өлшемдегі бұрышты егер бірлік көрсетілмесе радиан деп қабылдаудың себебі неде?
Көптеген тригонометриялық және математикалық функциялардың стандартты келісімі радианды пайдаланады.
9. 180° неге дәл π радианға теңеледі?
Шеңбердің ұзындығы 2πr, ал 180° жарты шеңбер болғандықтан, ол πr-ға тең келеді. Радиусы 1 болса, 180° = π.
10. Тригонометрияда радианды қолданудың қандай артықшылықтары бар?
Туынды, интеграл сияқты көп есептеулерді жеңілдетеді және тригонометриялық функцияларды табиғи түрде сипаттайды.
