База вопросов
📚 Вопросы и ответы
1. Что такое степень?
Степень числа — это результат умножения этого числа на себя определённое количество раз, которое указывается в показателе степени.
2. Как складываются степени с одинаковыми основаниями?
При умножении одинаковых оснований степени складываются: am * an = am+n.
3. Как вычитаются степени с одинаковыми основаниями?
При делении одинаковых оснований степени вычитаются: am / an = am-n.
4. Как возводится степень в степень?
При возведении степени в степень степени перемножаются: (am)n = am*n.
5. Что происходит, если степень отрицательная?
Отрицательная степень переводит основание в знаменатель, превращая степень в положительную: a-n = 1 / an.
6. Как работает степень с нулём?
Любое число, возведённое в степень 0, равно 1: a0 = 1.
7. Как вычисляется степень 1?
Любое число в первой степени равно самому числу: a1 = a.
8. Как вычисляется выражение типа (a*b)n?
При возведении произведения в степень, степень применяется к каждому множителю: (a*b)n = an * bn.
9. Как вычислить выражение с дробями в степени?
При возведении дроби в степень, степень применяется и к числителю, и к знаменателю: (a / b)n = an / bn.
10. Как решить выражение типа am / bm?
При делении степеней с одинаковыми показателями, степень можно вынести за скобки: am / bm = (a / b)m.
11. Что такое дробная степень?
Дробная степень выражает корень числа: a1/n = √na.
12. Как вычислить степень с отрицательным числом?
Отрицательное число, возведённое в чётную степень, даёт положительный результат, а в нечётную — отрицательный.
13. Как применяются формулы степеней в решении примеров?
Формулы степеней упрощают решение выражений и позволяют быстро находить значения при наличии одинаковых оснований или степеней.
14. Как сравнить выражения с одинаковыми степенями?
При одинаковых степенях сравнивают основания: чем больше основание, тем больше результат.
15. Как решать примеры с различными основаниями и степенями?
Необходимо привести основания к одинаковому виду или применить соответствующие формулы для работы с разными основаниями.
