📐 Не забудь!

• Определение степени: Степень числа – это показатель, который указывает, сколько раз основание умножается на себя.
• Формулы степеней: Основные формулы включают умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, а также работу с отрицательными степенями.
• Степени с нулем и единицей: Число в степени 0 равно 1, а число в степени 1 равно самому числу.

🧙‍♂️ 1. Формулы степеней

• При умножении одинаковых оснований: a^m * aⁿ = a^{(m + n)}.
• При делении одинаковых оснований: a^m / aⁿ = a^{(m - n)}.
• Возведение степени в степень: (a^m)ⁿ = a^{(m * n)}.
• Деление степени с основанием в числителе и знаменателе: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ.
• Число в первой степени: a¹ = a.
• Число в нулевой степени: a⁰ = 1, если a ≠ 0.
• Отрицательная степень: a^(-n) = 1/aⁿ.

📜 2. Примеры решения степеней

Пример 1: 3³ * 3² = 3^{(3 + 2)} = 3⁵.

Пример 2: 7¹³ / 7¹⁰ = 7^{(13 - 10)} = 7³.

Пример 3: (−2)³ * 2 = (−2)⁶. Так как степень четная, результат будет положительным: 2⁶.

📋 3. Основные принципы работы с выражениями

Пример 1: 2⁴ + 3³ − 6² = 2¹

Пример 2: 7⁴ + 3 − 2 = 6⁰.

Пример 3: 6⁵ / 3⁴ = 2³

📊 4. Упрощение выражений

Пример 1: 3x³ * x² = x⁵

Пример 2: 18 / 9⁵ = 2⁵

📑 5. Примеры с различными основаниями

Пример 1: 5¹¹ * 2¹¹ = 9¹¹ → 10¹¹ > 9¹¹.

Пример 2: 81⁹ и 9⁸¹ → 9⁸¹ > 9¹⁸.

Пример 3: 2¹⁶ и 16⁴ равны.